Teorema de Cauchy e aplicações
Teorema de Cauchy e aplicações
O trabalho a seguir tem como finalidade mostrar que a recíproca do teorema de Lagrange em geral, é falsa, ou seja, se d é inteiro tal que d||G|não implica que G contém um subgrupo de ordem d. Veremos que a condição necessária é qued precisa ser um número primo. Além disso, vamos apresentar algumas aplicações notáveis do teorema de Cauchy. Para isto este trabalho foi dividido em três capítulos. No primeiro apresentamos alguns conceitos básicos que servirão de suporte para a compreensão dos conteúdos posteriores; no segundo será definido e demonstrado o teorema de Cauchy e, por fim, trazemos algumas aplicações do referido teorema.
The work below is intended to show that the mutual Lagrange ’s theorem generally, is false , or if d is an integer such that d||G| does not imply that G contains a subgroup order d . We will see that the necessary condition is that d to be a prime number . In addition, we present some notable applications of Cauchy’s Theorem. For this the work was divided into three chapters .In the first present some basic concepts that will support to understand the content later; the second will be set and shown the Cauchy Theorem, and finally bring some applications of that theorem.
Me. Oliveira, Ornan Filipe de Araújo.
Lagrange, Teorema de.
Grupos.
Isomorfismo de grupos.