Sequencia didática para o estudo de progressão aritmética com a utilização de soma de Gauss

O presente trabalho tem como objetivo mostrar que a Soma de Gauss pode ser aplicada à  coisas simples do cotidiano. Para isso construiremos uma sequência didática abordando algumas noções de Progressões aritméticas e suas propriedades, analisando o surgimento da Soma e a história de Gauss, para que dessa forma possamos chegar à  deduzir a fórmula para n números Naturais e a partir daí estudar os conceitos necessários para o estudo e compreensão da Soma de Gauss e seu uso em PA, como os Axiomas de Peano e Números Triangulares, tudo isso retornando sempre à  forma como o pequeno Gauss resolveu o problema que lhe foi proposto. Nossa proposta-modelo de sequência didática tem início com uma abordagem da Soma de Gauss, tratando em seguida de sua relação com Progressões Aritméticas e finalizando com algumas aplicações da soma e os conceitos utilizados durante a sequência. Porém, esta sequência não será executada em em sala, isto é, como mencionado acima, é apenas uma proposta-modelo, que serve como base teórica para a realização e aplicação de uma sequência didática em sala. Ao final do trabalho, veremos aplicações da Soma de Gauss em Progressões Aritméticas e, também da organização de alimentos em feiras e mercados,além de alguns conceitos utilizados durante a elaboração deste trabalho.

This paper aims to show that the Gauss sum can be applied to simple everyday things. For this build a didactic sequence addressing some notions Progressions Arithmetic and its properties, analyzing the emergence of Soma and the story of Gauss, so that way we can get to deduce the formula for n numbers Natural and from there to study the concepts necessary for the study and understanding of Gauss sum and its use in PA, as the Axioms of Peano and Numbers Triangular, all returning always to the way small Gauss solved the problem that was proposed. Our proposed model sequence didactic begins with an approach of Gauss sum, then trea- ting your relationship with progressions arithmetical and ending with some applications of the sum and terms used during the sequence. However, this sequence is not performed in the classroom, that is, as mentioned above, is only a proposed model, which serves as a theoretical basis for the realization and application of a sequence didactic in room. At the end of the work, we will see applications of Gauss sum in arithmetic progressions and also the food organization in fairs and markets, as well as some concepts used during the elaboration of this work.