A Sequência de Fibonacci

Apresentamos, neste trabalho, a história de Leonardo de Pisa, mais conhecido como Fibonacci e o estudo relacionado à Sequência de Fibonacci, sequência gerada como solução de um problema apresentado por ele, e ao Número de Ouro (razão áurea). Este estudo relaciona-se desde o surgimento do problema da reprodução dos coelhos até sua ligação com o número de ouro. Apresentaremos sua definição, e algumas propriedades que mais adiante serão úteis para demonstrarmos que uma sequência obedece a lei de formação da sequência de Fibonacci, então os termos desta sequência são escritos como combinação de seus termos. Demonstraremos a fórmula de Binet, onde prova a relação da sequência com o número de ouro, assim também como a fórmula generalizada e a função geratriz da sequência de Fibonacci. Saindo da teoria para a prática, veremos algumas aplicações da sequência, do número de ouro, do retângulo áureo e da espiral logarítmica.

We present, in this work, the story of Leonardo of Pisa, better known as Fibonacci and the study related to the sequence of Fibonacci sequence generated as solution of a problem presented by him, and the number of Gold (golden ratio). This study relates since the emergence of the problem of reproduction of rabbits up to your connection with the number of gold. We will present its definition, and some properties that later will be useful to demonstrate that a sequence obeys the law of formation of the Fibonacci sequence, then the terms of this sequence are written as combination of its terms. We will demonstrate the formula of Binet, where proof the relationship of the sequence with the number of gold, so as the formula widespread and the function generatrix of the Fibonacci sequence. They went out of the theory to practice; we will see some applications of the sequence, the number of gold, rectangle aureus and the logarithmic spiral.