Transformações lineares e multilineares em espaços métricos

O presente trabalho tem como objetivo principal analisar a continuidade em aplicações lineares e multilineares do ponto de vista de espaços métricos, visto que há uma grande relevância referente ao tema. Para o mesmo foi feito um profundo estudo sobre espaços métricos, funções contínuas e transformações lineares e multilineares. Com isto busca-se apresentar importantes resultados acerca da continuidade das aplicações m-lineares, onde pode-se verificar que a continuidade em determinados tipos de aplicações será imediata se o domínio de tais aplicações for o espaço métrico euclidiano com dimensão finita, se caso não for veremos que será preciso a verificação de continuidade em tais aplicações, isto é, existem continuidade em aplicações m-lineares onde o domínio não necessariamente é o espaço métrico euclidiano de dimensão finita.

This work has as main objective to analyze the continuity of linear and multilinear applications from the point of view of metric spaces, since there is a great relevance concerning the issue. A thorough study was made on metric spaces, continuous functions and linear and multilinear transformations. Thus, it is proposed to present important results on the continuity of the m-linear applications, where it can be verified that the continuity in certain types of applications will be immediate if the domain of such applications is the Euclidean metric space with finite dimension,and if it isn’t, we will see that it will be necessary to verify continuity in such applications, that is, there are continuity in m-linear applications where the domain is not necessarily the Euclideanmetric space of finite dimension.