Conjuntos conexos e o Teorema da Alfândega
Conjuntos conexos e o Teorema da Alfândega
Este trabalho tem como objetivo principal apresentar os conceitos e resultados mais relevantes da teoria de conjuntos conexos e enfatizar o Teorema da Alfândega que é um importante resultado relacionado à mesma. Para tanto foi feito um estudo sobre espaços métricos, e, topologia básica e funções contínuas em espaços métricos.Para enfatizar o Teorema da Alfândega busca-se apresentar uma demonstração mais didática do mesmo explorando a definição de fronteira de um conjunto de um espaço métrico, deixando tal demonstração mais clara e evidente ao leitor, e além disso busca-se apresentar uma aplicação de tal teorema em uma demonstração interessante do Teorema do Valor Intermediário.
This paper aims to present the most relevant concepts and results of the theory ofrelated sets and to emphasize the Customs Theorem which is an important resultrelated to it. For this, a study was made on metric spaces, and, basic topology and continuous functions in metric spaces. In order to emphasize the Customs Theorem it is sought to present a more didactic demonstration of the same by exploring the definition of the boundary of a set of a metric space, leaving such a demonstration clearer and more evident to the reader, and furthermore, it seeks to present an application of such theorem in an interesting demonstration of the Intermediate Value Theorem.
Dr. Silva Júnior, Rinaldo Vieira da.
Conjuntos conexos.
Teorema da alfândega.
Topologia.