Os números racionais à luz da teoria dos registros de representação semiótica: uma abordagem no livro didático

O presente trabalho tem como objetivo analisar de que forma o número racional está sendo apresentado no livro didático, trabalhado no sexto ano das escolas de ensino fundamental do município de Arapiraca – AL. Levando em consideração a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval para a apreciação da abordagem do conteúdo, pois acredita-se, conforme Duval (2009), que é através da noção de representação fracionária, figural, decimal, algébrica, gráfica e língua natural, tratamentos e conversões que a conceituação do objeto matemático ocorre. Sendo uma pesquisa de cunho qualitativo, quantitativo e bibliográfica, desenvolvida a partir de análises de trabalhos sobre o tema proposto, abordagem do guia do livro didático do Plano Nacional do Livro Didático (PNLD), assim como dos Parâmetros Curriculares Nacional (PCN), ratificando a importância da teoria desenvolvida por Duval, do estudo dos números racionais e da escolha do livro didático, além da análise do livro didático escolhido pelo PNLD para as escolas do município. Após a análise, chega-se à conclusão de que, com relação a diversificação das representações expostas, as representações fracionaria, decimais, figurais, gráficas e língua natural são contempladas na exposição do conteúdo, porém o mesmo não ocorre com as representações algébricas, visto que, ficaram ausentes durante a abordagem do conteúdo. Com relação aos tratamentos, é relevante sua presença, principalmente, na utilização na representação fracionaria e por fim, no caso das conversões, verifica-se entre as representações fracionaria e figura, fracionaria e decimal, língua natural e fracionaria, gráfica e decimal, com poucas ressalvas, durante toda a exposição do conteúdo é priorizado um dos dois sentidos de conversão entre as representações, ficando clara a necessidade de uma maior articulação nos sentidos de conversões.

The present work aims to analyze how the rational number is being presented in the didactic book, worked in the sixth year of elementary schools in the municipality of Arapiraca - AL. Taking into account the Theory of Registers of Semiotic Representation of Raymond Duval for the appreciation of the content approach, because it is believed, according to Duval, that it is through the notion of fractional, figural, decimal, algebraic, and conversions that the conceptualization of the mathematical object occurs. This is a qualitative, quantitative and bibliographical research, developed from analyzes of works on the proposed theme, approach to the didactic guide of the National Textbook Plan (PNLD), as well as National Curricular Parameters (NCP), ratifying the importance of the theory developed by Duval, the study of rational numbers and the choice of textbooks, as well as the analysis of the didactic book chosen by the PNLD for the municipal schools. After the analysis, it is concluded that, in relation to the diversification of the representations exposed, the fractional, decimal, figurative, graphic and natural language representations are contemplated in the content exposition, but this is not the case with algebraic representations, since which were absent during the content approach. With respect to treatments, it is relevant to be present mainly in the use of fractional representation, and finally, in the case of conversions, there is a fractional and decimal representation, natural and fractional, graphical and decimal language, with few exceptions, during the entire content exposition one of the two directions of conversion between the representations is prioritized, making clear the need for greater articulation in the directions of conversions.