A norma de uma matriz
A norma de uma matriz
Este trabalho é baseado no artigo “The norm of a matrix”, de Keith Conrad, onde apresentamos normas em espaços vetoriais, normas sobre matrizes, e em seguida a fórmula computacional para a norma de uma matriz. São definidos espaço vetorial, polinômio característico, autovetores, autovalores e o teorema de Cayley Hamilton. Este trabalho foi motivado pelas várias aplicações que a Álgebra Linear possui e pelos elementos utilizados na hora de computar a norma de uma matriz. O crescente uso de computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como economia, engenharia, física e na própria matemá- tica. Temos como objetivo central, computar a norma de uma matriz a partir do cálculo da maior raiz de um polinômio característico, cujas raízes são não-negativas.
This research is based on the article “The norm of a matrix” by Keith Conrad where it is pre- sented norms in vector spaces, norms about matrix and computational formula to norm a matrix. They are defined vector space, characteristic polynomial, eigenvectors, self-value and the Cayley Hamilton’s Theorem. Thus, this study has been motivated by several applications that Linear Algebra possesses and the utilized elements at the time of computing the norm of a matrix. The growing use of computers has made with the theory of matrix is more and more applied in areas as economy, engineering, physics and also in maths. The aim of this research is to compute the norm of a matrix by the biggest root’s calculation of a characteristic polynomial, whose roots are not negative.
Me. Porto, José Fábio Boia.
Espaços vetoriais.
Polinômio característico.
Norma de uma matriz.
Álgebra linear.