Métrica Funk e suas aplicações

Métrica Funk e suas aplicações

Autor(a)
Lima, Rodrigo Matheus Silva.
<rodrigo_matheus@hotmail.com>
Ano de publicação
2019
Curso/Outros
Matemática
Número de folhas
55
Tipo
TCC - Trabalho de Conclusão de Curso
Local
UFAL, Campus Arapiraca, Unidade Educacional ARAPIRACA
Resumo

Este trabalho tem o objetivo de apresentar a métrica Funk em um domínio estritamente convexo e suas aplicações, mostrando conceitos básicos de Espaços Métricos e Geometria Diferencial, incluindo métrica, estudo de geodésicas e curvas parametrizadas. Para isso, iremos mostrar como se comporta a geodésica dessa métrica, como ela pode ser vista do ponto de vista projetivo, como as bolas da métrica podem ser de diferentes tamanhos e formatos e diferentemente da métrica usual elas não são simétricas. Apresentaremos uma métrica que apesar de ser parecida com a métrica funk tem algumas diferenças significativas. E também mostraremos como a métrica Funk pode se relacionar com outras áreas da geometria.

Abstract

The objective of this work is to present the Funk metric in a strictly convex domain and its applications, showing basic concepts of Metric Spaces and Differential Geometry, including metrics, study of geodesics and parametrized curves. For this, we will show how the geodesic of this metric behaves,how this metric can be seen from the projective point of view, how the balls of the metric can be of different sizes and formats and unlike the usual metric they are not symmetrical. We will present a metric that, although similar to the funk metric, has some significant differences. And we’ll also show how the Funk metric can relate to other areas of geometry.

Orientador(a)
Dr. Silva Júnior, Rinaldo Vieira da.
Banca Examinadora
Me. Oliveira, Ornan Filipe de Araújo.
Dr. Costa Filho, Wagner Oliveira.
Palavras-chave
Geometria diferencial.
Espaços métricos.
Métrica Funk.
Áreas do Conhecimento/Localização
Coleção Propriedade Intelectual (CPI) - BSCA.
Categorias CNPQ
1.00.00.00-3 Ciências exatas e da terra.
Visualizações
375
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