Métrica Funk e suas aplicações
Métrica Funk e suas aplicações
<rodrigo_matheus@hotmail.com>
Este trabalho tem o objetivo de apresentar a métrica Funk em um domínio estritamente convexo e suas aplicações, mostrando conceitos básicos de Espaços Métricos e Geometria Diferencial, incluindo métrica, estudo de geodésicas e curvas parametrizadas. Para isso, iremos mostrar como se comporta a geodésica dessa métrica, como ela pode ser vista do ponto de vista projetivo, como as bolas da métrica podem ser de diferentes tamanhos e formatos e diferentemente da métrica usual elas não são simétricas. Apresentaremos uma métrica que apesar de ser parecida com a métrica funk tem algumas diferenças significativas. E também mostraremos como a métrica Funk pode se relacionar com outras áreas da geometria.
The objective of this work is to present the Funk metric in a strictly convex domain and its applications, showing basic concepts of Metric Spaces and Differential Geometry, including metrics, study of geodesics and parametrized curves. For this, we will show how the geodesic of this metric behaves,how this metric can be seen from the projective point of view, how the balls of the metric can be of different sizes and formats and unlike the usual metric they are not symmetrical. We will present a metric that, although similar to the funk metric, has some significant differences. And we’ll also show how the Funk metric can relate to other areas of geometry.
Dr. Costa Filho, Wagner Oliveira.
Espaços métricos.
Métrica Funk.