Aplicação dos métodos Euler e Runge-Kutta na resolução do modelo Lotka- Volterra

Neste trabalho abordaremos o modelo predador-presa de Lotka-Volterra, que forma um sistema de equações diferenciais não-lineares. Este modelo simula o comportamento de duas espécies presa e predador em um ambiente. Os métodos numéricos Euler e Runge-Kutta são implementados ao software matemático OCTAVE para encontrar possíveis soluções do sistema Lotka-Volterra plotando janelas gráficas que descrevem o comportamento das populações em decorrência do tempo e comparando a solução numérica do modelo de acordo com a implementação dos métodos numéricos Euler e Runge-Kutta de quarta ordem. Basicamente o trabalho desenvolveu soluções numéricas do sistema de equações diferenciais, mostrando qual método é mais eficiente em encontrar resultados próximos da solução real.

In this paper we will approach the predator-prey model of Lotka-Volterra, which forms a system of nonlinear differential equations. This model simulates the behavior of two prey and predator species in an environment. Euler and Runge-Kutta numerical methods are implemented with OCTAVE mathematical software to find possible Lotka-Volterra system solutions by plotting graphicalwindowsdescribingthebehaviorofpopulationsovertimeandcomparingthenumerical solution of the model according to the implementation of the methods. Basically the work develops numerical solutions of the differential equation system, showing which method is more efficient in finding results close to the real solution.