Progressão aritmética de segunda ordem

Pretendemos no presente trabalho, de conclusão de curso, fazer um breve estudo sobre sequências que não se comportam, inicialmente, como uma progressão aritmética. Mas que observando algumas propriedades podemos defini-las como progressões aritméticas de ordem n = 2. Para isso, caracterizaremos tais sequências relacionando-as com um polinômio de grau n = 2 que define uma função quadrática f(x) = ax2 + bx + c. Assim como as sequências que são progressões aritméticas possuem certas propriedades, também as sequências que não são progressões aritméticas, mas que manipulando-as se tornam progressões aritméticas de ordem n = 2, possuem as mesmas propriedades daquelas sequências que são progressões aritméticas.

In this work of course completion we intend make a brief study of sequences that do not initially behave like an arithmetic progression. But observing some properties, we can define them as arithmetic progressions of order n = 2. For this, we will characterize such sequences relating them to a polynomial of degree n = 2 which defines a quadratic function f(x) = ax2 + bx + c. As the sequences are arithmetic progressions have certain properties, which are not arithmetic progressions also possess. Since the sequences that are not only acquire such properties, after manipulation, which makes arithmetic progressions of order n = 2.

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