Integração numérica: uma avaliação comparativa das regras de Simpson, trapézio e quadratura Gaussiana

O presente trabalho apresenta um comparativo entre as aproximações resultantes de alguns métodos de integração aproximada. O objetivo principal é realizar o estudo das aproximações proporcionadas por tais métodos de integração em funções com primitivas não elementares. Para isso, é necessário a compreensão dos conceitos que envolvem a interpolação polinomial, entre eles, o polinômio interpolador de Lagrange e o polinômio interpolador de Newton. É feito um estudo da Regra dos Trapézios, Regra de Simpson e Quadratura Gaussiana que servem para fazer um cálculo aproximado da integral de algumas funções com primitivas não elementares. Este trabalho apresenta uma dedução das fórmulas de tais métodos e uma aplicação que serve de comparativo entre as aproximações propiciadas por eles. Este trabalho contribui para o aprofundamento dos conceitos que envolvem a integração aproximada de funções com primitivas não elementares.

The present work presents a comparison between the approximations resulting from some approximate integration methods. The main objective is to carry out the study of approaches offered by such integration methods with primitive functions not elementary. This requires an understanding of the concepts involving the Tween polinômial, among them, the poloinômio Lagrangian interpolator and the polynomial Newton interpolator. It is made a study of rule of Trapezoids, Simpon rule and Gaussian Quadrature which serve to make an approximate calculation of the integral of some functions with no elementary primitive. This work presents a deduction of formulas of such methods and an application that serves as a comparison between the approaches offered by them. This work contributes to a deeper understanding of the concepts involving the integration of functions with no elementary primitive.

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