Desigualdades e o princípio da Casa dos Pombos

O presente trabalho tem como objetivo mostrar as relações que existe entre as médias Aritmética, Geométrica, Harmônica e Quadrática, demonstrando-as de maneira algébrica e geométrica, bem como algumas de suas aplicações em certos problemas do dia a dia que envolve tais desigualdades. Além disso, a Desigualdade de Cauchy Schwarz também é abordada de maneira algébrica e geométrica. Apresentaremos uma ferramenta matemática interessante a qual durante nossa formação quase não é abordada no ensino básico, bem como no curso superior, a saber O Princípio da Casa dos Pombos, o qual tem seu uso relevante em solução de problemas também do nosso dia a dia.

This work aims to show the relationships that exist between Arithmetic, Geometric, Harmonic and Quadratic medium, demonstrating the algebraic and geometric way, and some of its applications in some problems of everyday life that involves such inequalities. Moreover, the Cauchy Inequality Schwarz is also addressed in algebraic and geometric manner. Present an interesting mathematical tool which during our training is barely addressed in basic education as well as in the upper reaches, namely the principle of the House of Pigeons, which has its important use in troubleshooting also in our day to day.

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