Solução da equação da onda unidimensional e função da onda harmônica

Nesta monografia é apresentado um estudo teórico da solução geral da equação de onda unidimensional a partir de equações diferenciais parciais (EDP) hiperbólicas. Este tipo de equação surge em diversos contextos científicos e é importante para a descrição da propagação de ondas. A equação de onda é também o exemplo mais conhecido de uma equação diferencial parcial hiperbólica, permitindo ilustrar algumas das caracterizações comuns às EDPs hiperbólicas. Por último mostraremos que a Função de onda harmônica satisfaz a equação de onda.

This monograph presents a theoretical study of the general solution of the one-dimensional wave equation from hyperbolic partial differential equations (PDE). This type of equation appears in several scientific contexts and is important for the description of wave propagation. The wave equation is also the best-known example of a hyperbolic partial differential equation, allowing to illustrate some of the characterizations common to hyperbolic PDEs. Finally, we will show that the harmonic wave function satisfies the wave equation.