Teoria dos números: a tecnologia matemática do algoritmo RSA
Teoria dos números: a tecnologia matemática do algoritmo RSA
<eloa.oliveira@arapiraca.ufal.br>
O presente trabalho busca explorar as técnicas matemáticas que constituem o algoritmo RSA, em específico ao campo da teoria dos números. Portanto, o seu objetivo geral, visa apresentar a criptografia RSA como método prático, sistema ao qual está centrado nos conceitos da Teoria dos Números. Trata-se de uma pesquisa de cunho bibliográfica e documental, que busca explorar os elementos da Teoria dos Números empregados no algoritmo RSA, também, compreender a sintaxe de codificação e decodificação das mensagens, assim como, analisar a confiabilidade do algoritmo. Para contextualizar, será apresentada a evolução criptográfica e curiosidades sobre os matemáticos relacionados. O exemplo prático escolhido busca dar sentido prático aos conceitos, tidos como sem nenhuma praticidade real, e para desconstruir esse juízo, afirma-se que, o advento da RSA, acelerou relativamente a corrida matemática, em busca de um dos prêmios milionários, de grande interesse das empresas da internet. Uma vez que, os números inteiros em geral e, os primos, um dos assuntos que gera prêmio, são alguns dos elementos abstratos da matemática que fundamentam esse algoritmo. E, ao finalizar a pesquisa, ficará entendido como esses tópicos contribuem para a criptografia garantir a permanência de sigilo dos dados.
The present work seeks to explore the mathematical techniques that constitute the RSA algorithm, specifically in the field of number theory. Therefore, its general objective is to present RSA cryptography as a practical method, a system which is centered on the concepts of Number Theory. This is a bibliographical and documental research, which seeks to explore the elements of Number Theory employed in the RSA algorithm, as well, understand the encoding and decoding syntax of messages, as well as analyze the algorithm reliability. To contextualize, the cryptographic evolution will be presented and fun facts about related mathematicians. The practical example chosen seeks to give practical sense to the concepts, considered without any real practicality, and to deconstruct this judgment, it is stated that the advent of RSA relatively accelerated the mathematical race, in search for one of the millionaire prizes, of great interest to internet companies. Once that inters in general and primes, one of the subjects of mathematics that underlie this algorithm. And, at the end of research, it will be understood how these topics contribute to cryptography guaranteeing the maintenance of data secrecy.
Dr. Costa Filho, Wagner Oliveira.
Teoria dos números.
Matemática.
Sistema criptográfico.