Um estudo sobre as superfícies mínimas

Neste trabalho, será realizado um estudo teórico sobre a Geometria Diferencial das curvas e das superfícies com ênfase nas Superfícies Mínimas, à priori, sobre a curvatura destas curvas e obter um resultado de classificação de superfícies por meio de sua curvatura gaussiana e média em todos os pontos desta. Além disso, será realizado um estudo geral sobre algumas superfícies de curvatura média constantes em particular para superfícies com curvatura média igual a zero. Para alcançar os objetivos do trabalho utilizou-se de pesquisas bibliográficas e, como ferramentas principais, de técnicas de derivação e integração, além de resultados clássicos do Cálculo Diferencial e Integral e da Geometria Analítica.

In this work, a theoretical study will be conducted on Differential Geometry of curves and surfaces with an emphasis on Minimal Surfaces, a priori, on the curvature of these curves, and obtaining a classification result for surfaces through their Gaussian and mean curvature at all points thereof. Additionally, a general study will be carried out on some surfaces with constant mean curvature, particularly for surfaces with mean curvature equal to zero. To achieve the objectives of this work, bibliographic research was employed, and as main tools, techniques of differentiation and integration were used, along with classical results from Differential and Integral Calculus and Analytical Geometry