Transporte de energia em uma rede unidimensional com desordem nas massas
Transporte de energia em uma rede unidimensional com desordem nas massas
<atanael.correia@arapiraca.ufal.br>
No presente trabalho, foi feito um estudo da dinâmica de vibrações em cadeias unidimensionais cristalinas com bases monoatômicas e diatômicas. Os modos de vibração foram encontrados para os dois casos citados e foi feita uma análise dos resultados, deixando evidente a distinção entre as duas situações. Em seguida, foi introduzida uma desordem na massa do sistema de modo a analisar a dinâmica de evolução da distribuição de energia ao longo da cadeia em função da aleatoriedade introduzida. O sistema que surge após a introdução da desordem dá origem a um sistema com várias equações diferenciais acopladas de complexa solução, exigindo a utilização de métodos computacionais aproximativos como os de Runge-Kutta. Uma função que descreve o grau de localização de um sistema, a função de participação, foi utilizada para determinar, a depender da desordem introduzida, se o sistema é um condutor ou um isolante. Foi possível verificar que a presença de desordem sem correlação induz ao aparecimento de estados localizados no sistema, independente do grau da desordem, mas que o grau da localização tem dependência com o grau da desordem introduzida.
In the present work, a study was conducted on the dynamics of vibrations in one-dimensional crystalline chains with monoatomic and diatomic bases. The vibration modes were found for both cases mentioned, and an analysis of the results was carried out, clearly distinguishing between the two situations. Subsequently, disorder was introduced into the system’s mass to analyze the dynamics of energy distribution evolution along the chain as a function of the introduced randomness. The system that arises after the introduction of disorder gives rise to a system with several coupled differential equations of complex solution, requiring the use of approximate computational methods such as Runge-Kutta. A function that describes the degree of localization of a system, the participation function, was used to determine, depending on the introduced disorder, whether the system is a conductor or an insulator. It was possible to verify that the presence of uncorrelated disorder induces the appearance of localized states in the system, regardless of the degree of disorder, but that the degree of localization depends on the degree of introduced disorder.
Dr.ª Leão, Lidiane Maria Omena da Silva.
Grau de localização.
Rede unidimensional - Desordem.
Função participação.
Desordem nas massas.