Os números de Carmichael e o teorema de Korselt

Esta pesquisa aqui apresentada visa abordar as noções e conceitos dos nú- meros naturais, primos, pseudoprimos, compostos e sobre tudo uma nova área da teoria dos números, com o objetivo principal de indicar, mostrar e demonstrar os números de Carmichael e o quanto ainda não se conhecem e precisam-se aprender sobre os números que durante toda a nossa formação sempre foi o foco dos nossos estudos. Esta pesquisa é desenvolvida a partir de estudos bibliográ?cos, análises de textos sobre o referido assunto. São apresentados a princípio alguns conceitos matemáticos de forma intro- dutória para fundamentar e nos orientar diante das noções das teorias dos números, tendo como destaque especial os números de Carmichael e as suas aplicações. As análises foram realizadas com o objetivo de evidenciar relações existentes entre os números primos, pseudoprimos, e os números de Carmichael, sendo construída também uma passagem pela história das noções de números com as suas importâncias para cada matemático, em especial para Euler, Fermat, Lucas, Carmichael e Korselt. Atualmente o que sabemos em relação a teoria dos números é muito pouco abordado em relação a sua importante infinidade dentro da Matemática no Campo da Criptografia e dos Códigos, além dos processos desenvolvidos pela humanidade sobre tal linguagem infinita e cada vez mais difícil de encontrar manualmente as demonstrações dos teoremas que serão apresentados neste trabalho.

This research presented here aims to address the notions and concepts of numbers: natural, cousins, pseudoprimos, compounds and over all a new area of number theory, with the main objective of indicating, showcase and demonstrate Carmichael numbers and as yet not known and needed to learn about the numbers throughout our training has always been the focus of our studies. This research is developed from bibliographical studies, analyzes of texts on that subject. Are presented at first some mathematical concepts in an introductory way to support and guide us on the notions of theories of numbers, with the special focus of Carmichael numbers and their applications. An Analyses were performed with the aim of showing relationships between primes, pseudoprimos, and Carmichael numbers, being built also a passage in the history of the concepts of numbers with their importance to each mathematical, especially for Euler, Fermat, Luke, Carmichael and Korselt Currently we know for theories of numbers is very little discussed in relation to their crucial infinity within mathematical the field of cryptography and codes, as well as the processes developed by mankind over such language endless and increasingly dificult to manually and the statements of theorems are presented.

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