Explorando as leis de Kepler e as propriedades da elipse com auxílio do GeoGebra

Explorando as leis de Kepler e as propriedades da elipse com auxílio do GeoGebra

Autor(a)
Souza, Paulo José Marques de .
<tasso.eqc@gmail.com>
Ano de publicação
2025
Data da defesa
26/02/2025
Curso/Outros
Mestrado Prof. Mat. Rede Nac. (PROFMAT)
Número de folhas
82
Tipo
Dissertação
Local
UFAL, Campus Arapiraca, Unidade Educacional ARAPIRACA
Resumo

Este trabalho apresenta a importância do uso do GeoGebra como ferramenta para o estudo das cônicas, os conceitos matemáticos da elipse são essenciais para compreender as Leis de Kepler. Além disso, o Cálculo Diferencial e Integral fornece as ferramentas matemáticas necessárias para descrever a dinâmica do movimento dos planetas em torno do Sol, permitindo assim representar com precisão o sistema planetário, objeto de estudos da astronomia. Dessa forma, destaca-se as Leis de Kepler: a Primeira Lei afirma que os planetas se movem em órbitas elípticas com o Sol em um dos focos; A segunda Lei explora os conhecimentos sobre a elipse, como a excentricidade e os focos que são fundamentais para entender a variação da velocidade dos planetas; já a terceira Lei de Kepler relaciona o período orbital com o tamanho da órbita e utiliza os conceitos de geometria analítica que são indispensáveis para explicar a dinâmica celeste e a gravitação universal. O software GeoGebra se apresenta como um instrumento poderoso que uni a matemática a astronomia, auxiliando na visualização das orbitas e na resolução de problemas; tornando o aprendizado mais dinâmico e acessível, ajudando os alunos do ensino básico a compreender conceitos fundamentais, como as Leis de Kepler, a gravitação universal e a geometria da cônicas e das órbitas celestes. 

Abstract

This paper presents the importance of using GeoGebra as a tool for studying conics. The mathematical concepts of the ellipse are essential for understanding Kepler's Laws. In addition, Differential and Integral Calculus provide the mathematical tools necessary to describe the dynamics of the movement of planets around the Sun, thus allowing for the accurate representation of the planetary system, the object of astronomy studies. Thus, Kepler's Laws stand out: the First Law states that the planets move in elliptical orbits with the Sun at one of the foci; the Second Law explores knowledge about the ellipse, such as eccentricity and foci, which are fundamental for understanding the variation in the speed of the planets; Kepler's Third Law relates the orbital period to the size of the orbit and uses the concepts of analytical geometry that are indispensable for explaining celestial dynamics and universal gravitation. GeoGebra software is a powerful tool that combines mathematics and astronomy, helping to visualize orbits and solve problems; making learning more dynamic and accessible, helping elementary school students understand fundamental concepts such as Kepler's Laws, universal gravitation and the geometry of conics and celestial orbits. 

Orientador(a)
Dr. Barros, José da Silva.
Banca Examinadora
Dr. Lima, Emerson de.
Dr. Bonutti, Moreno Pereira.
Dr. Sales, Tasso de Oliveira.
Palavras-chave
GeoGebra (Software).
Elipse (Geometria).
Geometria analítica.
Astronomia - Matemática.
Áreas do Conhecimento/Localização
Coleção Propriedade Intelectual (CPI) - BSCA.
Categorias CNPQ
1.00.00.00-3 Ciências exatas e da terra.
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