Explorando as relações entre funções polinomiais e progressões aritméticas
Explorando as relações entre funções polinomiais e progressões aritméticas
<edclaudio.lima@im.ufal.br>
O estudo das sequências numéricas enfrenta desafios que impactam diretamente o desenvolvimento do raciocínio lógico, especialmente na visualização de padrões. Os alunos são convidados a pensar e investigar formas de resolver problemas, deduzir fórmulas, generalizar e analisar propriedades. A elaboração deste trabalho foi motivada pela competência específica 5 de Matemática e suas Tecnologias, bem como pela habilidade EM13MAT507 da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que aborda o estudo das relações entre a progressão aritmética e a função afim. Assim, dando continuidade ao estudo das conexões entre funções polinomiais e sequências de números reais, esta monografia tem como principal objetivo responder às seguintes perguntas: qual é a sequência de números reais que se relaciona com a função quadrática? Qual é a relação entre funções polinomiais e progressões aritméticas? As respostas a essas perguntas culminam na demonstração dos teoremas de caracterização.
The study of numerical sequences faces challenges that directly impact the development of logical reasoning, especially in visualizing patterns. Students are encouraged to think and investigate ways to solve problems, deduce formulas, generalize, and analyze properties. The preparation of this work was motivated by the specific competence 5 in Mathematics and its Technologies, as well as skill EM13MAT507 from the National Common Curricular Base (BNCC), which addresses the study of the relationships between arithmetic progression and linear functions. Thus, continuing the exploration of the connections between polynomial functions and sequences of real numbers, this monograph aims primarily to answer the following questions: What is the sequence of real numbers that relates to the quadratic function? What is the relationship between polynomial functions and arithmetic progressions? The answers to these questions culminate in the demonstration of characterization theorems.
Dr. Bonutti, Moreno Pereira.
Dr. Ribeiro, Wagner Xavier.
Progressões aritméticas.
Sequências de números reais.
Sequências numéricas.
Funções polinominais.