Uma apresentação elementar dos ideais primos e maximais de um anel
Uma apresentação elementar dos ideais primos e maximais de um anel
<paulomath07@gmail.com>
Este trabalho pretende apresentar os
conceitos da estrutura algébrica do anel, dando ênfase aos
subconjuntos I ⊆ A denominados ideais de um anel que são
caracterizado como um tipo especial de subanel. Além do anel existem
outras estruturas como corpos e grupos são uma parte da álgebra
moderna que se preocupa com as operações de elementos pertencentes
a conjuntos. O anel pode ser definido como um conjunto que associa a
duas operações binarias, soma (+) e multiplicação (·), que a
princípio satisfaz certos axiomas para o seu desenvolvimento. Nos
dois primeiros capítulos serão descritos os axiomas que
caracterizam a definição de um anel em relação as operações,
anéis comutativos, anéis com unidade, subanéis, anéis quocientes,
homomorfismo de anéis. Para finalizar, no terceiro capitulo a partir
dos conceitos que estruturam o trabalho, serão abordados os ideais I
⊆ A e suas características como ideais primos e maximais e a
relação que eles tem na identificação dos anéis quocientes 
como domínios de integridade e corpos, bem como anéis locais,
This work intends to present the
concepts of the algebraic structure of the ring, emphasizing the
subsets I ⊆ A called ideals of a ring that are used as a special
type of sub-ring. Besides the ring there are other structures like
fields and groups, they are a part of modern algebra that is
concerned with the operations of elements belonging to sets. The ring
can be defined as a set that associates two binary operations, adding
(+) and multiplying (·) which at first satisfies certain axioms for
its development. In the first two chapters, the axioms that
characterize the definition of a ring in relation to operations,
commutative rings, rings with units, sub-rings, quotient rings, ring
homomorphism will be described. Finally, in the third chapter from
the concepts that structure the work, the ideals I ⊆ A and their
characteristics as prime and maximal ideals and the relationship they
have in the identification of the quotient rings as integrity domains and fields, as well as local rings.
Dr. Costa Filho, Wagner Oliveira.
Homomorfismo.
Ideal primo.
Ideal Maximal.