Números metálicos: um estudo introdutório
Números metálicos: um estudo introdutório
<rayane.dantas@arapiraca.ufal.br>
Os números metálicos, como o número de ouro, de prata, de bronze, de cobre, de níquel e de platina, possuem relevância histórica e matemática, sendo frequentemente associados a proporções estéticas e padrões. Este trabalho explora suas representações por meio de frações contínuas simples, uma ferramenta matemática que revela suas estruturas regulares e elegantes. As frações contínuas simples permitem decompor as propriedades desses números de maneira iterativa e aproximada, facilitando a compreensão de suas proporções. Um exemplo clássico é o número de ouro, conhecido por sua repetição padronizada em fração contínua. Essa abordagem pode ser aplicada a outros números metálicos, como o de prata, de bronze e outros, revelando semelhanças estruturais. A análise proposta destaca a simplicidade e regularidade dessas frações, incentivando o estudo aprofundado de suas propriedades matemáticas e geométricas.
Metallic numbers, such as the golden, silver, bronze, copper, nickel, and platinum ratios, hold historical and mathematical significance, often associated with aesthetic proportions and patterns. This work explores their representations through simple continued fractions, a mathematical tool that unveils their regular and elegant structures. Simple continued fractions allow for an iterative and approximate decomposition of these numbers’ properties, facilitating the understanding of their proportions. A classic example is the golden ratio, renowned for its standardized repetition in continued fractions. This approach can be extended to other metallic numbers, such as the silver and bronze ratios, revealing structural similarities. The proposed analysis highlights the simplicity and regularity of these fractions, encouraging a deeper study of their mathematical and geometric properties.
Me. Oliveira, Ornan Filipe de Araújo.
Teoria dos números.
Frações contínuas.
Números metálicos.