Análise de feixes com momento angular orbital em redes fractuais
Análise de feixes com momento angular orbital em redes fractuais
<davinny.silva@arapiraca.ufal.br>
Este trabalho investiga a análise do
fenômeno da difração de feixes de luz portadores de Momento Angular Orbital
(MAO) ao incidirem sobre redes fractais. São utilizados feixes Laguerre-Gauss
(LG), que possuem uma estrutura de fase helicoidal caracterizada por uma carga
topológica l, como fonte de luz estruturada. A rede de difração é modelada como
uma estrutura quasi-periódica baseada no Mosaico de Penrose, gerado
recursivamente para suas quatro primeiras ordens. O estudo foca-se na
aproximação de difração de Fraunhofer, simulada numericamente através da
Transformada Rápida de Fourier (FFT) no software MATLAB. São analisados os
padrões de intensidade resultantes para diferentes valores de carga topológica
(l), e em casos específicos, de índice radial (p). Os resultados demonstram que
os padrões de difração carregam as propriedades de simetria e aperiodicidade do
fractal, exibindo por exemplo, uma simetria pentagonal para a ordem 0. Foi
observado também que, embora os padrões permitam a identificação do sinal (positivo
ou negativo) da carga topológica através da rotação da estrutura, a
determinação do seu valor absoluto por inspeção visual é dificultada pela
complexidade geométrica da rede. O estudo contribui para a compreensão da
interação entre luz e objetos aperiódicos, com potencial relevância para a
caracterização de estruturas como quasecristais.
This work investigates the analysis of
the diffraction phenomenon of light beams carrying Orbital Angular Momentum
(OAM) upon incidence on fractal gratings. Laguerre-Gaussian (LG) beams, which
possess a helical phase structure characterized by a topological charge l, are
used as a structured light source. The diffraction grating is modeled as a
quasi-periodic structure based on the Penrose Tiling, recursively generated for
its first four orders. The study focuses on the Fraunhofer diffraction
approximation, numerically simulated using the Fast Fourier Transform (FFT) in
the MATLAB software. The resulting intensity patterns are analyzed for
different values of topological charge (l), and in specific cases, of radial
index (p). The results demonstrate that the diffraction patterns carry the
symmetry and aperiodicity properties of the fractal, exhibiting, for example, a
pentagonal symmetry for the 0th order. It was also observed that, although the
patterns allow for the identification of the sign (positive or negative) of the
topological charge through the structure’s rotation, the determination of its
absolute value by visual inspection is hindered by the geometric complexity of
the grating. The study contributes to the understanding of the interaction
between light and aperiodic objects, with potential relevance for the
characterization of structures such as quasicrystals.
Dr. Andrade, José Henrique Araújo Lopes de.
Momento angular orbital.
Laguerre - Gauss, Feixes.
Fractais.
Fraunhofer, Difração de.
Penrose, Mosaico de.