Aplicação da lógica proposicional e da teoria dos grafos na implementação digital do jogo Multicol

Este trabalho apresenta a modelagem e implementação de uma versão digital do jogo Col, denominada Multicol, com foco na articulação entre lógica proposicional e teoria dos grafos. A proposta explora como estruturas discretas podem sustentar regras de jogabilidade, validação de movimentos e condições de vitória em um ambiente computacional. A metodologia adotada foi iterativa, com prototipagem rápida, implementação na linguagem de programação Python e uso da biblioteca Pygame para construção da interface e da lógica de interação. No aspecto formal, o estado do jogo foi descrito por proposições associadas a faces e cores, enquanto as restrições de jogada foram tratadas por verificações de adjacência em um grafo planar. Para a geração do tabuleiro, formas geométricas foram convertidas em segmentos, interseções e arestas, com posterior detecção de faces por percurso orientado em meias-arestas. Os resultados mostram que a tradução de conceitos matemáticos para estruturas computacionais produz uma implementação coerente, capaz de manter a consistência das regras e de ampliar a complexidade estratégica em relação ao jogo original. Conclui-se que a aplicação integrada de lógica e grafos é eficaz para fundamentar o desenvolvimento de jogos digitais com base formal explícita e potencial pedagógico.

This work presents the modeling and implementation of a digital version of the game Col, called Multicol, focusing on the articulation between propositional logic and graph theory. The proposal explores how discrete structures can support gameplay rules, move validation, and winning conditions in a computational environment. The adopted methodology was iterative, with rapid prototyping, Python implementation, and the use of the Pygame library for interface and interaction logic. Formally, the game state was described by propositions associated with faces and colors, while move restrictions were handled through adjacency checks in a planar graph. For board generation, geometric shapes were converted into segments, intersections, and edges, followed by face detection through oriented half-edge traversal. Results indicate that translating mathematical concepts into computational structures yields a coherent implementation, capable of preserving rule consistency and increasing strategic complexity when compared to the original game. It is concluded that the integrated use of logic and graphs is effective for supporting the development of digital games with explicit formal grounding and pedagogical potential.

Em inclusão....