Regressão probabilística no futebol: um estudo comparativo usando distribuição de Poisson e XGBoost
Regressão probabilística no futebol: um estudo comparativo usando distribuição de Poisson e XGBoost
<guilherme.soares@arapiraca.ufal.br>
O futebol profissional de alto nível é caracterizado por uma baixíssima taxa de pontuação, propriedade que confere ao empate peso desproporcional sobre a distribuição de resultados e impõe um teto estrutural à capacidade de modelos de classificação determinística, tipicamente estagnados na faixa de 45% de acurácia, independentemente do algoritmo empregado. Diante dessa limitação, o presente trabalho propõe e avalia uma arquitetura alternativa de regressão probabilística para a previsão de resultados no futebol, comparando-a formalmente a um modelo de classificação direta utilizado como linha de base. A base de dados utilizada é composta por 10.000 partidas das cinco principais ligas europeias de futebol profissional (Premier League, La Liga, Bundesliga, Serie A e Ligue 1), dividida cronologicamente na proporção 80/20 entre con-juntos de treino e teste. Os atributos preditivos consistem em médias móveis com deslocamento temporal (lag) das últimas cinco partidas de cada equipe, abrangendo médias de gols marcados e sofridos, de Gols Esperados (xG, do inglês Expected Goals) criado e sofrido, e de pontos obtidos. O modelo proposto opera em dois estágios: no primeiro, dois regressores XGBoost independentes estimam o xG esperado da equipe mandante e da equipe visitante; no segundo, essas estimativas são utilizadas como parâmetros λ de uma Distribuição de Poisson bivariada independente, a partir da qual se deriva a matriz de probabilidades de placares e, por marginali-zação, as probabilidades finais de vitória, empate e derrota. A avaliação dos modelos adota o Log Loss como métrica primária, por sua capacidade de mensurar a qualidade da calibração probabilística em lugar da mera contagem de acertos. Os resultados obtidos no conjunto de teste demonstram que o modelo de regressão probabilística reduziu o Log Loss de 1,1228 para 1,0818 em relação ao classificador direto, mantendo acurácia equivalente de 45,97% contra 45,13%. A análise de explicabilidade conduzida com a metodologia SHAP revelou que o modelo identificou autonomamente o xG criado e sofrido no histórico recente como o conjunto de atributos de maior impacto preditivo, superando as médias de gols reais em magnitude de importância, resultado que corrobora empiricamente a literatura de Sports Analytics sobre a superioridade do xG como indicador de desempenho estrutural das equipes. Conclui-se que a reformulação do problema de previsão de resultados do futebol como tarefa de regressão probabilística, mediada pela Distribuição de Poisson, produz modelos com calibração de incerteza superior à da classificação determinística, com implicações práticas para análise de desempenho esportivo e modelagem de risco financeiro em mercados de apostas.
Professional football at the elite level is characterized by an intrinsically low-scoring nature, a property that grants drawn matches a disproportionate influence over the distribution of outcomes and imposes a structural ceiling on the performance of deterministic classification models, which typically stagnate around 45% accuracy regardless of the algorithm employed. Motivated by this limitation, the present work proposes and evaluates a probabilistic regression architecture for football match outcome prediction, formally comparing it against a direct classification model used as a baseline. The dataset comprises 10,000 matches from the five major European professional football leagues (the Premier League, La Liga, Bundesliga, Serie A, and Ligue 1), split chronologically in an 80/20 ratio between training and test sets. Predictive features consist of temporally lagged rolling averages computed over each team’s last five matches, encompassing average goals scored and conceded, average Expected Goals (xG) created and conceded, and average points obtained. The proposed model operates in two stages: in the first, two independent XGBoost regressors estimate the expected xG for the home and away teams respectively; in the second, these estimates serve as λ parameters of an independent bivariate Poisson distribution, from which a scoreline probability matrix is derived and, through marginalization, the final probabilities of home win, draw, and away win are computed. Model evaluation adopts Log Loss as the primary metric, given its ability to assess the quality of probabilistic calibration rather than mere classification accuracy. Results obtained on the test set demonstrate that the probabilistic regression model reduced Log Loss from 1.1228 to 1.0818 relative to the direct classifier, while maintaining equivalent accuracy of 45.97% against 45.13%. An explainability analysis conducted using the SHAP methodology revealed that the model autonomously identified recent xG created and conceded as the most impactful predictive attributes, consistently outranking raw goal averages in feature importance magnitude, a finding that empirically corroborates the Sports Analytics literature on the superiority of xG as an indicator of a team’s structural performance. It is concluded that reformulating football result prediction as a probabilistic regression task, mediated by the Poisson distribution, yields models with superior uncertainty calibration compared to deterministic classification, with practical implications for sports performance analysis and financial risk modeling in betting markets.
Dr. Afonso, Ricardo Alexandre.
Futebol .
Modelos probabilísticos.
Previsão de resultados.
Desempenho esportivo - Análise.