Aplicações da teoria de Galois na resolução de problemas clássicos

O capítulo 1 expõe a motivação histórica por trás dos problemas trabalhados no capítulo 5. O capítulo 2 aborda resultados clássicos da teoria dos grupos, mais precisamente, acerca dos seguintes grupos: de permutação, solúveis e Sylow. O capítulo 3 trata de tópicos específicos da teoria de corpos, tais como: extensões de corpos, corpos de raízes e imersões. No capítulo 4 são estudados certos tópicos da teoria de Galois, tais como: extensões normais e o teorema fundamental de Galois. O capítulo 5 é inteiramente voltado às aplicações da teoria de Galois, a saber, o problema das quínticas e uma demonstração para o teorema fundamental da álgebra.

The first chapter explains the motivation behind the historical problemas worked out in chapter 5. In chapter 2 covers classical results of group theory, more precisely, on the following groups: permutation, soluble and Sylow. The third chapter deals with specific topics of the fields theory, such as extensions of roots and dips, of fields. In chapter 4 studies are certain topics of Galois theory, such as: normal extensions and the fundamental theorem of Galois. The chapter 5 is entirely focused applications og Galois theory, namely the quintic problem and a demonstration of algebra’s theorem.

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