Números primos e uma aplicação a criptografia RSA

O objetivo desse trabalho é estudar conceitos e fórmulas para números primos, um dos conceitos mais importantes de toda a matemática. Esses números são de grande importância e a eles estão associados muitos problemas famosos, cujas soluções têm resistido aos esforços de várias gerações de matemáticos. Este trabalho esta organizado em quatro capítulos, dividos em seções. Cada seção contém exemplos para melhor fixar os conteúdos, no primeiro capítulo destacaremos um pouco da história dos números primos desde dos gregos até os dias de hoje. No segundo capítulo iremos destacar as definições e suas propriedades, o qual se organiza da seguinte forma; O Principio da Indução Finita, O Algoritmo da Divisão, Congruência, Teorema Fundamental da Aritmética, Teorema de Fermat, Teorema de Euler e Teorema de Wilson. Em seguida no terceiro capítulo, estu- daremos alguns critérios para obtenção de primos e fórmulas que fornecem o enegésimo primo. O quarto e último capítulo traz uma aplicação dos números primos a criptografia RSA.

The aim of this work is to study concepts and formulas for prime numbers, one of the most important concepts in all of mathematics. These numbers are of great importance and they are associated with many famous problems whose solutions have resisted the efforts of several generations of mathematicians. This paper is organized in four chapters, divided into sections. Each section contains examples to better secure the contents, the first chapter will highlight some of the history of prime numbers from the Greeks to the present day. In the second chapter we outline the definitions and properties, which is organized as follows: The Principle of Finite Induction, Algorithm Division, Congruence, Fundamental Theorem of Arithmetic, Fermata Theorem, Theorem of Euler Theorem and Wilson. Then in the third chapter, we study some criteria for obtaining cousins and formulas that provide eneg´ esimo cousin. The fourth and final chapter is an application of primes RSA encryption.

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